통계학

통계학- 통계치에 의미를 부여할 수 있는 합리적인 배경을 연구하는 학문.
즉, 통계학은 단순히 자료의 나열이 아니라, 자료를 모으고 해석하고 결론을 도출하는 과정을 다룬다.

통계학은 크게 기술 통계학(서술 통계학)과 추측 통계학으로 구분되는데
기술 통계학은 어떤 자료를 단순하게 표현하는 방법을,
추측 통계학은 자료를 통해 모집단에 대한 어떤 특성을 일반화하여 통계적 의사결정을 하는 방법을 의미한다.

통계학을 배우는 이유는 각종 수치 정보를 해석하기 위해, 이를 이용해 의사 결정을 하기 위해 등 다양하다.
확실한 점은 확률 통계를 앎으로 다양한 부분에서 활용할 수 있다는 것이다.

용어

자료는 수치 표현 가능 유무에 따라 질적 자료와 양적 자료로 구분된다.

질적 자료(범주형 자료)는 성별, 혈액형, 지역 등 자체를 수치로 표현할 수 없는 자료이다.

양적 자료(수치형 자료)는 나이, 키 등 수치로 표현할 수 있는 자료이다.

통계 조사에서 조사 대상이 되는 집단 전체를 조사하면 전수조사, 일부만 뽑아 조사하면 표본조사이다.

모집단은 통계분석에서 관심 대상이 되는 모든 사람, 응답 결과, 측정값 등에 대한 전체 집합이다.

모집단이 유한하면 유한 모집단, 무한하면 무한 모집단이라고 한다.

모집단 크기는 모집단을 이루는 자료의 개수이다.

표본은 모집단에서 실제로 추출한 측정값의 집합이다.

표본을 추출하는 것을 표본추출, 표본에 포함된 자료의 개수를 표본크기,

관측값이 무작위로 선택되면 확률표본(임의 표본), 고의로 선택하면 편향표본이라고 한다.

모수는 모집단의 특성을 나타내는 수치이다.(모평균, 모분산, 모표준편차 등)

통계량은 표본의 특성을 나타내는 수치이다.(표본평균, 표본분산, 표본표준편차, 표본비율 등)

모수와 통계량은 구분을 위해 다른 기호를 사용한다.

	모집단	표본
집단 특성을 나타내는 수치	모수	통계량
집단 정보의 기호	모평균 μ 모분산 σ² 모표준편차 σ 모비율 p 모집단의 자료 수 N	표본평균 x̄ 표본분산 S 표본표준편차 S² 표본비율 ^p 표본의 자료 수 n