백준 - 2096. 내려가기

가장 일반적인 DP 문제라고 생각해서 정리해보고자 한다.

 

2096. 내려가기

https://www.acmicpc.net/problem/2096

2096번: 내려가기

 

입출력

설명

첫째 줄에 N의 크기가 주어지고 이후 N개의 줄에 0 ~ 9까지의 숫자가 3개씩 주어진다.

예제 입력의 경우 배열의 모습은 아래와 같다.

 

우리는 규칙에 맞게 첫째 줄부터 아래로 내려가면서 얻을 수 있는 최소 점수와 최대 점수를 구해야 한다.

(규칙: 다음 줄로 내려갈 때에는 바로 아래 수 or 아래 수와 붙어 있는 수로만 이동할 수 있다.)

접근

최소 점수와 최대 점수를 구해야 하므로 최소 점수를 구하는 배열, 최대 점수를 구하는 배열을 따로 정의해 접근했다.

최소 점수를 구하는 방법은 아래와 같다.

 

1. 1 번째 줄을 입력받아 값을 저장한다.

2. n 번째 줄을 입력받는 경우, 접근할 수 있는 n-1 번째 줄의 점수 중에서 작은 점수와 더한다.

만약 n == 2라면 동작 결과는 아래와 같다.

3. 마지막 줄까지 점수를 구한 후 마지막 줄 중에서 가장 작은 점수를 찾는다.

해당 예제의 경우 가장 작은 점수는 6이다.

 

최대 점수는 위의 동작을 최대 점수를 찾는 것으로만 바꾸면 된다.

 

풀이 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringBuilder sb = new StringBuilder();

		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		int[][] minDp = new int[N][3];
		int[][] maxDp = new int[N][3];
		
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int n0 = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int n1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int n2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
		minDp[0][0] = maxDp[0][0] = n0;
		minDp[0][1] = maxDp[0][1] = n1;
		minDp[0][2] = maxDp[0][2] = n2;
		
		for (int i = 1; i < N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			n0 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			n1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			n2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			
			minDp[i][0] = Math.min(minDp[i-1][0], minDp[i-1][1]) + n0;
			maxDp[i][0] = Math.max(maxDp[i-1][0], maxDp[i-1][1]) + n0;
			
			minDp[i][1] = Math.min(minDp[i-1][0], Math.min(minDp[i-1][1], minDp[i-1][2])) + n1;
			maxDp[i][1] = Math.max(maxDp[i-1][0], Math.max(maxDp[i-1][1], maxDp[i-1][2])) + n1;
		
			minDp[i][2] = Math.min(minDp[i-1][1], minDp[i-1][2]) + n2;
			maxDp[i][2] = Math.max(maxDp[i-1][1], maxDp[i-1][2]) + n2;			
		}
		
		sb.append(Math.max(maxDp[N-1][0], Math.max(maxDp[N-1][1], maxDp[N-1][2])));
		sb.append("\n");
		sb.append(Math.min(minDp[N-1][0], Math.min(minDp[N-1][1], minDp[N-1][2])));
		System.out.println(sb);
	}
	
}